Question

Sa se determine nr nat m si n stiind ca 2 la puterea m inmultit cu 5 la puterea n are cu 6 divizori mai multi decat 3 la puterea n

Answer 1

Daca n=1, 3^1 = 3, deci divizorii lui 3 sunt 1 si 3. In acelasi timp, pentru 2^m * 5^1  ii vom da valori lui m:
 -pt. m=3, 2^3 * 5^1 = 8*5 = 40, iar divizorii lui 40 sunt 1, 2, 4, 5, 10, 20 si 40 (fiind doar 2+5 divizori, solutia nu este corecta);
- pt. m=4, 2^4 * 5*1 = 80, iar divizorii lui 80 sunt 1, 2, 4, 5, 10, 20, 40 si 80 (8 divizori = 2+6, deci solutia este corecta).
Raspuns: m=4 si n=1
(Presupun ca nu este solutie unica, prin incercari se mai pot obtine si alte variante corecte).