Question

Sa se determine nr nat n stiind ca fractia 3n+1 supra 2n-7 este reductibila

Answer 1

2n-7|3n+1
2n-7|2n-7 din ambele ecuatii rezulta faptul ca 2n-7| 2 (3n+1) si 2n-7|3 (2n-7) =>
=>2n-7|6n+2
=>2n-7|6n-7 din ambele ecuatii rezulta faptul ca 2n-7| (6n+2) - (6n-7) => 2n-7|6n +2  - 6n + 7 => 2n-7| 2+ 7 => 2n-7|9
2n-7 apartine D9
D9={-9; -1; 1; 9}
Luam pe cazuri:
Caz I: 2n-7=-9=>2n=-2=>n=-1
Caz II:2n-7=-1=>2n=6=>n=3
Caz III: 2n-7=1=>2n=8=>n=4
Caz IV:2n-7=9=>2n=16=>n=8
Raspuns: n aprtine multimii {1;3; 4; 8}