Question

sa se determine nr natural de forma ab astfel incat suma cifrelor sale sa fie nr prim iar produsul patratelor cifrelor sa fie divizibil cu 100

Answer 1

Răspuns

Salut!

Avem a si b cifre in baza 10, cu a nenul;

De asemenea avem a + b = nr. prim si (a^2)(b^2) divizibil cu 100;

100 = (2^2)(5^2);

Atunci a e divizibil cu 2 si b e divizibil cu 5 sau invers;

Pentru ca a + b sa fie nr. prim => a = 2 si b = 5 sau a = 5 si b = 2 => numerele 25 sau 52.

Bafta!

Explicație pas cu pas: