Question

sa se determine nr naturale a,b,c stiind ca sunt d.p cu 2,3,5 si ca 2a+5b+7c=108

Answer 1

Daca sunt d.p.,inseamna ca raportul(impartire) ramane egal

Adica a/2=b/3=c/5 . Pentru ca tu ai 2a+5b+7c,o sa amplificam fractiile(a/2 b/3 si c/5) cu cat este nevoie.Amplificam pe a/2 cu 2=2a/4      ; amplificam b/3 cu 5=5b/15 ;amplificam c/5 cu 7=7c/35.

Dupa ce am amplificat,raportul o sa arate asa:  2a/4=5b/15=7c/35
Dupa nu mai stiu care formula, asta inseamna ca 2a+5b+7c/4+15+35.
Adica 108/54=2
De aici este foarte simplu: a/2=2/1 rezulta ca a x 1=2 x 2    ,adica a=4

b/3=2/1 rezulta ca b x 1=3 x 2 adica b=6

c/5=2/1  rezulta ca c x 1=5 x 2 adica c=10

2x4(a)+5x6(b)+7x10(c)=108.

Answer 2

 [tex]\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}= ... k\;\;\rightarrow\;a=2k\;;\;b=3k\;si\;c=5k\\ inlocuim\; in\;egalitatea \;data\;...\;2*2k+5*3k+7*5k=108\\ adica:\;\;k=108:54=2.\\ \Rightarrow\;a=4\;;\b=6\;si\;c=10[/tex]