Question

Sa se determine nr real x,știind ca ai numerele urmatoare sunt termeni consecutivi unei progresii aritimetice:a)x-1,x+1si 2x-1. b)x la puterea a 2 -1, 3x-4six-1.​

Answer 1

Răspuns:

a) x = 4
b) x1 = 2, x2 = 3

Explicație pas cu pas:

a)

x ∈ R

x-1, x+1, 2x-1, .....  ⇒ progresie aritmetica

• In  progresie aritmetică <=> orice termen, începând cu al doilea, este media aritmetică a termenilor vecini lui:

x + 1 = (x - 1 + 2x - 1) : 2  / x2

2x + 2 = 3x - 2

2 + 2 = 3x - 2x

4 = x

x = 4

b)

x²-1, 3x-4, x-1, .... ⇒ progresie aritmetica

3x - 4 = (x² - 1 + x - 1) : 2  / x2

6x - 8 = x² + x - 2

6x - 8 - x² - x + 2 = 0

-x² + 5x - 6 = 0  / x-1

x² - 5x + 6 = 0

Δ = b²-4ac = 25 - 24 = 1

x 1,2, = (5±1) / 2
x1 = 2
x2 = 3