Question

Sa se determine nr real x stiind ca x-3 , 4 ,x+3 sunt trei termeni consecutivi ai uneu progresii aritmetice CLASA 9 PROGRESII

Answer 1

$x-3~;~4~;~x+3~-termeni~consecutivi~au~unei~progresii \\ \\ aritmetice~ \Rightarrow~4~este~media~aritmetica~a~numerelor~(x-3)~si \\ \\ (x+3). \\ \\ 4= \frac{(x-3)+(x+3)}{2} = \frac{2x}{2}=x. \\ \\ \underline{Solutie}:~x=4.$

Answer 2

x-3, 4 si x+3 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice daca termenul din mijloc este media aritmetica dintre succesorul si predecesorul sau.


Adica

$4= \frac{x-3+x+3}{2} \\ 4= \frac{2x}{2} \\ 4=x \\ x=4$

Numarul cerut de problema este 4. Se poate verifica faptul ca termenii obtinuti fac parte dintr-o progresie aritmetica pentru ca termenii sunt 1, 4 si 7, progresie aritmetica cu ratia 3.