Question

Sa se determine nr. reale care verifica expresiile:
|3-6y|=12

Answer 1

|3-6y|=12
=>3-6y∈{-12, 12}
1. 3-6y=-12
-6y=-18
y=3

2. 3-6y=12
-6y=9
y=-3/2

=>y∈{-3/2, 3}

Answer 2

|3-6y| = 3-6y daca 3-6y mai mare sau egal cu 0 => y ∈ interval deschis minus infinit, plus 1/2, interval inchis;
         = 6y - 3 daca 3 - 6y mai mic ca 0 => y apartine interval deschis 1/2, plus infinit;
Pentru y apartine interval minus infinit, plus 1/2, avem:
3 - 6y = 12 => y = minus 3/2, este o solutie deoarece apartine intervalului amintit mai sus;
Pentru y apartine intervalului 1/2, plus infinit, avem:
6y - 3 = 12;
y = 5/2, apartine intervalului de mai sus.
Asadar, ecuatia are solutiile S = {-3/2, 5/2}.