Question

sa se determine nr. termenilor rationali din dezvoltarea $<var>( 3-\sqrt[3]{3})^{10}</var>$   urgeent!! :)

Answer 1

Din binomul lui Newton, termenul general e $T_{k+1}=C_n^kx^{n-k}y^k$

Aici, ai   $x=3 \\ y=\sqrt[3]{3} \\ n=10$

Deci $T_{k+1}=C_{10}^k3^{10-k}\cdot \left(\sqrt[3]{3}\right)^k$

Vei avea termeni raționali nimai când radicalul dispare, adică numai atunci când $k\in\{0,3,6,9\}$.