Să se determine numărul complex z astfel incat (z+z(conjugat))(z+i) să fie numar real.
Elenaane:
Numerele*
Încep eu, continui tu: Fie z = a + bi, deci zc = a -- bi, unde zc este z conjugat. Mai departe ?
Înlocuiesc acolo si o sa am (a+bi+a-bi)(a+bi+i)
Apoi îmi va da 2a(a+bi+i)
Si înmulțesc 2a cu ce e în paranteza si o sa am 2a^2+2abi+2i
E bine?
Si dupa ce fac?
Nu e bine, mă refer la 2i. Care e varianta corectă ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
(z+z')·(z+i) =2a·(z+i) dar a∈R => 2a∈R si pentru 2a·(z+i)∈R => z+i=a+b·i +i∈R ;dar deoarece i este numar pur imaginar => z=a+(-1)·i => z+i=a+i-i=a∈R .
Asadar z=a-i .
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă