Question

Să se determine numărul de numere din următoarele şiruri: 1) 15, 16, 17, ..., 30 2) 2, 4, 6, ..., 54 3) 4, 7, 10, ..., 76 4) 2, 7, 12, ..., 77
Se consideră şirul de numere naturale: 2, 7, 12, 17, 22, ... a) Aflaţi al 501-lea termen al şirului; b) Stabiliţi dacă 2007 este un termen al şirului. Dar 2008? c) Calculaţi suma primilor 100 termeni ai şirului.

rog rezolvarea detaliata sa pot intelege, ca nu am mai lucrat siruri

Answer 1

1) Nr de termeni ai unei sume se afla :
n=(an - a1 )÷ r +1
n=(ultimul termen - primul termen)÷ rația +1
n=(30-15)÷1+1
n= 15÷1+1
n= 16
Cu "n" am notat numarul de termeni .
2) n=(54-2):2+1
n= 52 ÷2+1
n= 26+1
n=27
3) n = (76-4)÷3 +1
n= 72 ÷3 +1
n = 24+1
n = 25
4) n=(77 - 2)÷5+1
n= 75 :5 +1
n= 15 + 1
n= 16
a) a501=2+500×5
a501= 2+ 2500
a501= 2502
b)2007 deoarece daca te uiti in sirul de numere din 2 in 2 elementul se termina in 7 .
2008 nu este deoarece nici un termetermen nu se termina in 8.
c)a100=2+99×5
a100= 2+ 495
a100= 497
Nr de termeni:
n= (497 - 2) ÷ 5 +1
n= 495 ÷5 +1
n=99 +1
n= 100
Suma n = (a1 + an ) × n ÷2
Sn= ( primul + ultimul ) × nr. de termeni ÷2
Sn= (2 + 497) × 100÷2
Sn= 499 ×100 ÷2
Sn=49900 ÷2
Sn= 24950
Sper că te-am ajutat!!!! COROANA?????