Question

Sa se determine numarul functiilor f{0,1,2,3}->{0,1,2,3} care au proprietatea f(0)=f(1)=2

Answer 1

Salut,

Aplicăm regula produsului. Funcția din enunț are valori finite, deci luăm pe rând fiecare caz în parte.

f(0) poate lua doar valoarea 2, conform enunțului (aici avem o constrângere, o condiție de care trebuie să ținem cont), deci pentru f(0) avem o valoare posibilă.

f(1) poate lua tot valoarea 2, conform enunțului (aici avem aceeași constrângere, o condiție de care trebuie să ținem cont), deci pentru f(1) avem tot o valoare posibilă.

f(2) poate lua toate cele 4 valori din codomeniu, adică 0, 1, 2 și 3, deci pentru f(2) avem 4 valori posibile, independente de valoarea pe care o iau funcțiile f(0) și f(1).

La fel, f(3) poate lua toate cele 4 valori din codomeniu, adică 0, 1, 2 și 3, deci pentru f(3) avem tot 4 valori posibile, independente de valorile pe care le iau funcțiile f(0), f(1) și f(2).

Regula produsului este deci 1·1·4·4 = 16 funcții.

Ai înțeles ?

Green eyes.