Question

Să se determine numărul natural de trei cifre știind că are cifra unităților cu șase mai mică decât cifra sutelor iar împărțit la răsturnatul său dă câtul 3 și restul 98​

Answer 1

Răspuns:

943

Explicație pas cu pas:

abc - scrierea  zecimala a nr abc

abc=100a+10b+c

unde c=a-6

cba - scrierea zecimala a nr cba

cba=100(a-6)+10b+a=100a-600+10b+a=101a+10b-600

abc:cba=3rest 98

scriu teorema impartirii cu rest

abc=3xcba+98

100a+10b+a-6=3x[101a+10b-600]+98

100a+10b+a-6=303a+30b-1800+98

100a+10b+a=300a-1800+30b+3a+98

303a+30b-101a-10b-1800=98

202a+20b-1800=98

2(101a+10b-900)=2*49

101a+10b-900=49

101a+10b=949

a=9

909+10b=949

10b=40

b=4

c=3