să se determine numărul natural n, din egalitatea 1+5+9+...+n=231.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Il notam pe n ca fiind n=4a+1
1+1+4+1+4*2+...+1+4a=231
a+1+4(1+2+3+4+...+a)=231
a+4*a(a+1)/2=230
a+2a(a+1)=230
a+2a²+2a=230
3a+2a²=230
2a²+3a-230=0
Δ=9+4*2*230
Δ=9+1840
Δ=1849⇒√Δ=43
Il luam direct pe a ca fiind pozitiv(nu il mai calculez si pe ce negativ)
a=-3+43/4
a=40/4=10
n=4a+1
n=41
1+1+4+1+4*2+...+1+4a=231
a+1+4(1+2+3+4+...+a)=231
a+4*a(a+1)/2=230
a+2a(a+1)=230
a+2a²+2a=230
3a+2a²=230
2a²+3a-230=0
Δ=9+4*2*230
Δ=9+1840
Δ=1849⇒√Δ=43
Il luam direct pe a ca fiind pozitiv(nu il mai calculez si pe ce negativ)
a=-3+43/4
a=40/4=10
n=4a+1
n=41
Utilizator anonim:
scuze,nu stiu sa fac cu progresii
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă