Sa se determine numarul natural x din egalitatea : 1+5+9+...+x=231 .
Am incercat mai multe metode, inclusiv progresie aritmetica dar nu iese. Poate gresesc undeva. Va rog frumos sa ma ajutati!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Numarul de termeni (x-1):4+1
Avem
[tex]1+5+...+x=[(x+1)(\frac{x-1}{4}+1)]:2=231\\ \frac{(x+1)(x+3)}{4}=462\\ (x+1)(x+3)=1848\\ x^2+4x+3=1848\\ x^2+4x+4=1849\\ (x+2)^2=43^2\\ x+2=43\\x=41 [/tex]
Avem
[tex]1+5+...+x=[(x+1)(\frac{x-1}{4}+1)]:2=231\\ \frac{(x+1)(x+3)}{4}=462\\ (x+1)(x+3)=1848\\ x^2+4x+3=1848\\ x^2+4x+4=1849\\ (x+2)^2=43^2\\ x+2=43\\x=41 [/tex]
cocolino123:
Multumesc mult! M-ai ajutat enorm!
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă