Question

sa se determine numarul numerelor abc pentru care avem : ab+ba=9×cc​

Answer 1

Ce inseamna numarul abc?

Ei bine, nuamrul abc de descompune ca 100a+10b+c

Conditii de existenta:   Stim ca 0<a<=9, 0<=b<=9 si 0<=c<=9

ab= a*10+b

ba=b*10+a

cc=10*c+c=11c

10a+b+10b+a=99c

11a+11b=99c

a+b=9c

c=0  =>  a+b=0  (Fals din conditii)

c=1   => a+b=9   =>{ a=1,b=8 ;  a=2,b=7 ; ......   a=9,b=0}

c=2  => a+b=18  => {a=9,b=9}

c>3  => a+b>=27  {Fals din conditii}

=>  Numerele abc sunt:  181, 271, 361, 451, 541, 631, 721, 811, 901, 992

FORTA HXO!