Question

Sa se determine numarul real m astfel încât solutiile ecuatiei $x^{2}$ - mx - 1 = 0 sa fie numere reale opuse.

Answer 1

Conditia ca numerele sa fie opuse nu depinde de m, deci:
Punem doar conditia ca o ecuatie de gradul II sa aibe doua solutii distincte este ca Δ > 0



calculam Δ si avem:
Δ$=m^{2} +4$
$m^{2} +4$ > 0 => m ∈ R