Question

Sa se determine numarul real x ,astefel incat
1. valoarea expresiei x²+ 18x + 75 este minima,
2. valoarea expresiei - x² + 10x - 18 este maxima

Answer 1

[tex]1. x^2+18x+75= x^2+18x+81-6=(x+9)^2-6 \geq -6\\ \text{Egalitatea are loc atunci cand:}x+9=0\Rightarrow x=-9\\ \\ 2.-x^2+10x-18=-x^2+10x-25+7=-(x-5)^2+7 \leq 7\\ \text{Egalitatea are loc pentru:}x-5=0\Rightarrow x=5[/tex]