Sa se determine numarul solutiilor reale ale ecuatiei [
]=
matepentrutoti:
[x^2-1] banuiesc ca se refera la partea intreaga ?
hmm asa e
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Notam [x²+1]=k∈Z
k≤x²+1<k+1
x²-1≤x²+1<x²-1+1|-x²
-1≤1<0(fals)
Ecuatia nu admite solutii.
k≤x²+1<k+1
x²-1≤x²+1<x²-1+1|-x²
-1≤1<0(fals)
Ecuatia nu admite solutii.
Acest lucru se observa si daca vizualizam reprezentarile grafice ale functiilor[x^2+1] si x^2-1.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=floor%28x%5E2%2B1%29%3Dx%5E2-1
de ce [x²+1]=k∈Z ,de ce se intoduce k ?
partea intreaga este x²-1 ∈Z
cu def. parte intreaga
x² - 1 ≤ x² + 1 < x² - 1 + 1
x² - 1 ≤ x² + 1 < x² ,
↓
x² - 1 ≤ x² + 1 < x² - 1 + 1
x² - 1 ≤ x² + 1 < x² ,
↓
aici se vede , fara sol .
Am notat [x²+1]=k deoarece, in general, partea intreaga se defineste prin: [n]=k <=> k≤n<k+1.
am ametit la randul 3...
Am scazut x² de peste tot.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă