Question

Sa se determine numarul x∈R stiind ca: 1+4+7+...+x=210

Answer 1

In partea stanga a ecuatiei avem suma  termenilor unei progresii aritmetice care are primul termen 1 si ratia 3. Formula este

$S_n=\dfrac{2a_1+r(n-1)}{2}\cdot n$

Inlocuim datele si avem:

$[2+3(n-1)]\cdot n=420$

$3n^2-n-420=0$, care are solutia pozitiva n=36.

$x=a_1+r(n-1)=1+3(36-1)=106$