Matematică, întrebare adresată de rapunzel15, 9 ani în urmă

Să se determine numarul xyzt stiind că xyzt / (xy + zt) :
are cea mai mica valoare posibila.

/ fractie
xyzt = nr de 4 cifre
xy si zt = sunt numere de 2 cifre

Redactare completa.Mulțumesc ! :)


albatran: 1080...dar nu imi iese demonstratia
albatran: am convins-o si pe demonstratie!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
7

xyzt=1000x+100y+10z+t=100(10x+y)+(10z+t)=100*xynumar+ztnumar

fie xy numar=a si ztnumar=b

atunci fractia devine

(100a+b)/(a+b) sa fie minim

(a+b+99a)/(a+b)=1+99a/(a+b)

1 constant, 99 constant⇒a cminim . a+b maxim⇒b maxim

a=10 c.m.mic nrde 2 cifre b=99, c.m.mare nr.de 2 cifre

abnumar=xyztnumar=1099

x=1;y=0; z=9 t=9

valoarea minima 1099/(10+99)=1099/109≈10,082...∈R




albatran: nu asta conteaza, conteaz sa vad dac cu calculul meu corecat 100a=b pt ajunge la raspunsul corect
albatran: 100a+b
albatran: asa e cand lucrezi dib n cap si crezi ca stii, ca ai mai facut...100..:::)))
albatran: vreausa vad dac pot ajunge la aceeasi soltie folosind 2 necunoscute, nu 4
albatran: nu imi zice inca, sa nu ma influentezi, te rog
Utilizator anonim: e foarte bună ideea cu a și b, simplifică mult
albatran: dar da, ai dreptatenu zice N la final daorcea mai mica valaore..si atunci numai e nici o filosofie, chiar nu meriat 50 psi asat m-a perturbat, am crezut ca e ceva mai greu
albatran: mersi,incercam
albatran: Multumesc, targoviste 43, pt. atentionare si aplicarea impreuna a ideii cu a si b
rapunzel15: Mulțumesc !
Răspuns de 102533
5

===================================

Anexe:

Utilizator anonim: (100a+b)/(a+b) = 1 + 99a/(a+b), alegem a = 10 și b = 99
albatran: super, targoviste!!
albatran: acum insa o sa am alte tereburi, dupa ce mi se da corectare am timp 24 ore..
rapunzel15: Multumesc ! :)
102533: Cu placere.
Alte întrebări interesante