Question

sa se determine numere cuprinse intre 1250 si 5300 care impartite la 28,70 si 36 dau resturile 21,63 respectiv 29

Answer 1

x:28=c1 +rest 21
x:70 =c2 +rest 63
x:36= c3 +rest 29
Adunam 7 la fiecare membru al egalitatii
(x+7) :28 = c4 rest 0
(x+7):70 = c5 rest 0
(x+7) :36 =c6 rest 0
Deci (x+7)  este cmmmc {28,70 36]
28 =2^2x7
70 =2x5x7
36 =2^2x3^2
cmmmc =2^2x3^2x5x7 = 4x9x5x7=1260
 dar x+7=1260  deci x=1260 -7 =1253
Deci cel mai mic x este 1253. 
5300 :1253 = 4,22
numerele x vor fi :1x1253 
(2x1260 ) -7 =2513
(3x1260)-7 =3773
(4x1260) -7 =5033