Question

Sa se determine numerele a,b∈R,astfel incit parabola care reprezinta graficul functiei f:R→R,f(x)=x2+ax+b sa aiba virful V(3;5)

Answer 1

x varf   = - b / 2a 
- a / 2· 1 =  3        ;   - a = 2 · 3 = - 6 
Δ = a² - 4ac = ( - 6)² - 4 ·1·b = 36  - 4b = - 4( b - 9) 
y varf = - Δ / 4a =  4 ( b - 9) / 4·1 = b - 9  = 5          ; b = 14 
f(x) =  x²  - 6x  + 14