Question

Să se determine numerele complexe z care satisfac condiţiile:
a) Imz ≥1, | z | ≤1; b) Re(iz) =1, | z + i | = 2.

Answer 1

z=a+bi b≥1,=> b²≥1  relatia1
l zl=√(a²+b²)≤1 =>a²+b²≤1  tinand cont  de faptul  ca  a²si  b² b  sunt   numere  pozitive  si  b²>1 atunci  b²=1  =>   b=+/-1 si   a=0
z==/-i

b)z=a+bi  iz=i*(a+bi)=-b+ai=>  Re(iz)=1 =>   -b=1  => b=-1
l z+i l= la+bi+i l=la-i+i l=2    la l=2=>  a= +/-2
z=-2-i   si  z=2-i