Question

Sa se determine numerele întregi care verifică egalitațile : |(x-1/2)²+3/2-x)²-2x(x+1/4)|​

Answer 1

Răspuns:

x = 1

Explicație pas cu pas:

|(x-1/2)²+(3/2-x)²-2x(x+1/4)|​ = 2 <=>

I(2x-1)²/4 + (3-2x)²/4 - (8x²+2x)/4I = 2 =>

I4x²-4x+1 +9 - 12x + 4x² -8x² - 2x I = 8 =>

I -18x+10I = 8 => I-9x +5I = 4 =>

9x - 5 = 4 => 9x = 9 => x = 1 ∈ Z

-9x+5 = 4 => -9x = -1 => x = 1/9 ∈ Q

Solutie : x = 1