Question

sa se determine numerele intregi care verifica egalitatile:
|(x+1)la puterea 3-(x-2)la puterea 3|=9
va rooooooooooog​

Answer 1

Răspuns:

S={0;1}

Explicație pas cu pas:

(x+1)³-(x-2)³=9

(x+1)(x²+2x+1) - (x-2)(x²-4x+4)=9

x³+2x²+x+x²+2x+1 -(x³-4x²+4x-2x²+8x-8)=9

x³+3x²+3x+1 - (x³-6x²+12x-8)=9

9x²-9x+9=9

x²-x+1=1

x²-x=0

x(x-1)=0

X1=0   X2=1

Answer 2

Răspuns:

x∈{0;1}

Explicație pas cu pas:

a³-b³= (a-b) (a²+ab+b²)

|(x+1-x+2)( x²+2x+1+ x²-x-2+x²-4x+4)|=9

|3(3x²-3x+3)|=9

|9(x²-x+1)|=9

x²-x+1=1

x²-x=0

x(x-1) =0....x1=0 x2=1 ambekle naturale, deci intregi, convin

x²-x+1=-1

x²-x+2=0

Δ=1-8<0 , x3,4∉R