Question

Să se determine numerele naturale a și b, știind că (a,b) = 7 și a•b=588.



VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

588 = 2² · 7² · 3

(a, b) = 7

⇒ a = 2² · 7 · 3 = 84 și b = 7

sau a = 7 și b = 84

Answer 2

(a, b) =7;     a•b=588

a = 7•m si b=7•n;      (m; n)=1

a•b=7•m•7•n=588

7² •m•n= 7² • 12        /:7²

m•n=12; m si n sunt prime intre ele

=> (m;n)={(1;12); (3;4); (4;3); (12;1)}

a=7•m si b=7•n

=> (a;b)={(7;84); (21;28); (28;21); (84;7)}