Question

Să se determine numerele naturale de doua cifre care se micșorează cu 45 dacă se schimba ordinea cifrelor

Answer 1

Răspuns:

61, 72, 83, 94

Explicație pas cu pas:

10a+b=10b+a+45

9a-9b=45

a-b=5

a, b, cifre nenule

61, 72, 83, 94

Answer 2

Răspuns:

61; 72; 83; 94

Explicație pas cu pas:

a și b sunt cifre în baza 10, a≠0, b≠0

$\overline {ab} - 45 = \overline {ba}$

$10a + b - 45 = 10b + a \\ 10a + b - 10b - a = 45$

$9a - 9b = 45 \\ 9(a - b) = 45$

$a - b = 5$

$b = 1 \iff a = 6 \implies \overline {ab} = 61\\ b = 2 \iff a = 7 \implies \overline {ab} = 72 \\ b = 3 \iff a = 8 \implies \overline {ab} = 83 \\ b = 4 \iff a = 9 \implies \overline {ab} = 94$

$\implies \bf \overline {ab} \in \{61; 72; 83; 94\}$