Question

Sa se determine numerele naturale in baza 10 care îndeplinesc conditia ab+ba=1x4

Answer 1

ab barat+ ba barat= 10a+ b+ 10b+ a= 11(a+b)
11(a+b)= 1x4 barat ⇒1x4 barat e divizibil cu 11⇒ x=1+4=5
deci 11(a+b)= 154
⇒a+b= 154/11
a+b= 14,  a si b cifre diferite de 0

pt a∈{1,2,3,4} ⇒b>9 deci (a,b) e solutie
pt a=5 b=9
pt a=6 b=8
pt a=7 b=7
si de aici mai departe obtinem solutii simetrice inlocuind pe a cu b

O zi buna!