Question

Să se determine numerele naturale n, n≥5, astfel încât Combinări de n luate câte 3 = Combinări de n laute câte 5.

Answer 1

Răspuns:

Cₙ³=Cₙ⁵

n!/3!·(n-3)!=n!/5·(n-5)!║:n!

1/3!·(n-3)!=1/5!(n-5)!

3!(n-3)!=5!(n-5)!

3!(n-5)!·(n-4)(n-3)=3!·4·5(n-5)!║3!·(n-5)!

(n-4)(n-3)=4*5

{n-4=4

{n-3=5=>

n=3+5

n=8

Explicație pas cu pas: