Question

Sa se determine numerele naturale, nenule, ai mici decat 800, stiind ca daca le impartim pe rand, la 30, 24 si 45, se obtine de fiecare data acelasi rest 21.

Answer 1

Răspuns:

n∈{381, 741}

Explicație pas cu pas:

n:30=c1rest 21      ⇒ n=30c1+21

n:24=c2 rest21     ⇒  n=24c2+21

n:45=c3 rest21     ⇒  n=45c3+21

⇒  n-21= 30 c1=24c2=45c3

n-21 ∈ M 30 ∩  M 24  ∩ M 45

trebuie sa calculez c.m.m.c. al nr 30,24,45

30=2*3*5

24=2^3*3

45=3^2*5

[30,24,45]=2^3*3^2*5=360

n-21 apartine multimii multiplilor nr 360

⇒n-21∈{360, 720}

n∈{360+21,720+21}

n∈{381, 741}