Question

Să se determine numerele raționale a şi b ştiind că numerele raționale: a; 1,5 şi 2/1/2 sunt direct proporționale cu numerele 10; b şi 40.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Cum al treilea număr este ambiguu, rezolv 3 cazuri:

• 2 / (1/2)

[ a;  1,5;  2/(1/2)] d.p.  [ 10;  b;  40]

2 : 1/2 = 2×2/1 = 4

a/10 = 1,5/b = 4/40

a/10 = 4/40 ⇒  a = 4×10/40       ⇒  a = 1

1,5/b = 4/40  ⇒  b = 1.5×40/4    ⇒  b = 15  

__________________________________

• (2/1)/2 = (2/1) × 1/2 = 1

a/10 = 1,5/b = 1/40

a/10 = 1/40  ⇒   a = 10/40   ⇒   a = 1/4

1,5/b = 1/40 ⇒   b = 1,5×40  ⇒  b = 60

__________________________________

• 2 întregi și 1/2 = (2×2+1)/2 = 5/2

a/10 = 1,5/b = (5/2)/40

(5/2)/ 40 = (5/2) × 1/40 = 1/16

a/10 = 1/16  ⇒   a = 10/16    ⇒  a = 5/8

1,5/b = 1/16  ⇒  b = 1,5×16  ⇒   b = 24