Matematică, întrebare adresată de StefanTheUnic, 8 ani în urmă

Sa se determine numerele reale a, b astfel incat funcita f:R ->R,
f(x) = { x+ax+b, x <= 0
{ e^3x, x > 0
sa fie derivabila in x0 = 0

Cum s-a obtinut relatia subliniata? Sunt la capitolul din functii derivabilitate si continuitate

Anexe:

StefanTheUnic: la prima relatie x^2 +ax +b *

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
1

Răspuns:

nu s-a obtinut, s-a impus

a plecat de la condita ca limitele laterale sa existe , sa fie finite, identice si egale cu valoarea functiei

si problema derivabilitatii se pune doar daca functia este continua

deci a obtinut un sistem de 2 ecuatii (1. continuitatae 2.derivabilitatea) cu 2 necunoscute, a si b

Explicație pas cu pas:

f(0-0) este limita la stanga |( axa numerelor!!!) in punctul 0 care estecv scrisa mai jos

x tinde catre 0 si x <0

f(0+0) este limta la dreapta in x=0 care e scrisa mai jos  

xtindecatre 0 si x>0

dar nu as face-o cu definitia derivatei, ca e prea grea . sui dupa cum vezi nici REZOLVITORII DIN MANUAL NU AU FACUT-O, DE ACEEA NU INTELEGI,  as face-o cu expresia derivatei , gata invatata..sau dac nu ai invata-o iinca o iei din tabele;; la razboi ca la razboi, BAC-ul il vei da DUPA ce inveti expresiile derivatelor, gata calculate

deci derivat la stanga este f'( 0) care e 2x+a care este 2*0+a= a

iar la dreapta estre 3e^(3x) in punctul 0 adica 3e^0=3*1=3

deci a=3


StefanTheUnic: Mersi mult!
albatran: salut da un refresh
albatran: intre timp m-am mai prins de ce ...nu te prinzi
Alte întrebări interesante