Question

Să se determine numerele reale a și b pentru care (a-3)²+(b+2)²=0.​

Answer 1

(a-3)²+(b+2)²=0

(a-3)²=0

a-3=0

a=3

(b+2)²=0

b+2=0

b= -2

Answer 2

Pentru orice nr x∈R, avem relatia  x²≥0  cu egalitate, doar daca x=0.

In cazul nostru:

(a-3)²+(b+2)²=0 ⇔ (a-3)²≥0

                           ⇔ (b+2)²≥0

Adunate:

(a-3)²+(b+2)²≥0

Va fi egalitate doar in cazul in care ambele parti vor fi egale cu 0.

Deci:

⇒a-3=0⇒a=0+3⇒a=3

⇒b+2=0⇒b=0-2⇒b= -2

Facem si o verificare:

(a-3)²+(b+2)²=0

(3-3)²+(-2+2)²=0

0²+0²=0

0=0 (A)