Question

Sa se determine numerele reale a stiind ca lungimea segmentului determinat de punctele A(-1,2) si B(4-a, 4+a) este egala cu 5

Answer 1

AB=$\sqrt{(xA-xB) ^{2}+(yA-yB) ^{2} }$
$5= \sqrt{(-1-4+a) ^{2}+(2-4-a) ^{2} }$
$5= \sqrt{(-5+a) ^{2}+(-2-a) ^{2} }$
$5= \sqrt{a ^{2}-10a+25+a ^{2}+4a+4 }$
$5= \sqrt{2a ^{2}-6a+29 }$
Ridicam la patrat
25=2a²-6a+29
2a²-6a+4=0

delta=36-4*4*2
        =36-32
        =4
$a _{1} = \frac{6-2}{4} =1$
$a_{2}= \frac{6+2}{4} =2$