Question

Sa se determine numerele reale care verifica expresiile:
|x/2 - x-3 /4|=2

Answer 1

Se aduce la acelasi numitor in modul si avem:
|(x + 3)/4| = 2 echivalent cu |x + 3| = 8;
Expicitam modulul
|x + 3| = x + 3 daca x + 3 mai mare sau egal cu 0 => x apartine [-3, +infinit)
          = -x - 3 daca x + 3 mai mic ca 0 => x apartine (- infinit, - 3)
Pentru x apartine (- infinit, - 3), avem:
- x - 3 = 8 => x = - 11;
Pentru x apartine [- 3, + infinit), avem:
x + 3 = 8 => x = 5;
Deci ecuatia are solutiile S = {- 11, 5}.