Sa se determine numerele reale x si y,,,,(9x+yi)(2+3i)=-21+14i
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Acest exercițiu se bazează pe faptul că două numere complexe sunt egale când au partea reale și partea imaginară egală. Facem înmulțirea în membrul stâng și obținem un sistem de ecuații liniare, rezolvăm sistemul și obținem numerele x și y.
[tex](9x+yi)(2+3i)=-21+14i \\~ 18x+27xi+2yi-3y=-21+14i\\~ 18x-3y+i(27x+2y) = -21+14i\\~ \left \{ {{18x-3y=-21} \atop {27x+2y=14}} \right. \implies \left \{ {{36x-6y=-42} \atop {81x+6y=42}} \right. \\~ 117x=0 \implies x = 0\\~ 2y =14 \implies y = \frac{14}{2} = 7 [/tex]
[tex](9x+yi)(2+3i)=-21+14i \\~ 18x+27xi+2yi-3y=-21+14i\\~ 18x-3y+i(27x+2y) = -21+14i\\~ \left \{ {{18x-3y=-21} \atop {27x+2y=14}} \right. \implies \left \{ {{36x-6y=-42} \atop {81x+6y=42}} \right. \\~ 117x=0 \implies x = 0\\~ 2y =14 \implies y = \frac{14}{2} = 7 [/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă