Question

Sa se determine numrul real x stiind ca numerele x-1 x+1 2x+5 sunt termeni consecutivi ai unei progresii geometrice. AJUTORRRR!!!

Answer 1

3 nr. sunt în p.g. dacă cel din mijloc la pătrat este egal cu produsul vecinilor săi.

(x+1)² = (x-1)(2x+5)

x²+2x+1 = 2x²+3x-5

-x²-x+6 = 0

x²+x-6 = 0

Delta = 1²-4·1·(-6) = 1+24 = 25

x1 = (-1+5)/2 = 2

x2 = (-1-5)/2 = -3

Verificăm

Pt. x = 2 => 1, 3, 9 => formează p.g. cu q = 3

Pt. x = -3 => -4, -2, -1 => formează p.g. cu q = 1/2