Question

Sa se determine o progresie aritmetica daca:
suma primilor cinci termeni este 5 si produsul lor este 280
Dau coroana!

Answer 1

Notam fiecare termen al progresiei cu a, b, c, d, e
a
b=a+r
c=b+r=a+2r
d=c+r=b+2r=a+3r
e=d+r=c+2r=b+3r=a+4r

suma= a+b+c+d+e=5a+10r
5a+10r=5
a+2r=1 => c=1
 
e=suma-(suma pt primii 4 termeni)
e=5-(4a+6r)
e=(10/2)-(2a+3r)/2
2e=10-2a-3r
2a+8r=10-2a-3r
4a+11r=10
4c-3r=10
4+3r=10
3r=6
r=2
=>a=-3
b=-1
c=1
d=3
e=5

Sper ca ti-am fost de ajutor!