Question

Sa se determine o progresie geometrica stiind ca suma primilor 3 termeni este 21 iar suma următorilor 3 termeni este 168

Answer 1

a₁+a₂+a₃=21 
a₄+a₅+a₆=168 acestea reprezinta un sistem.

a₂=a₁×q
a₃=a₁×q²
a₄=a₁×q³
a₅=a₁×q⁴
a₆=a₁×q⁵
a₁+a₁×q+a₁×q²=21     
a₁×q³+a₁×q⁴+a₁×q⁵=168

a₁(1+q+q²)=21     
a₁(q³+q⁴+q⁵)=168

a₁(1+q+q²)=21     
a₁×q³(1+q+q²)=168

(1+q+q²)=21/a₁
a₁×q³×21/a₁ =168
q³=8
q=2

a₁(1+2+4)=21     
a₁×7=21
a₁=3

progresia geometrica este 3,6,12,24,48,96,....