Question

Sa se determine o progresie geometrica stiind ca suma primilor 3 termeni este 21 , iar suma urmatorilor 3 termeni este 168 . 

Answer 1

progresia geometrica este :
a,a*q , a*q patrat ,a*q la 3,a*q la 4,a*q la 5,.....
a+a*q + a*q patrat=21
a*q la 3+a*q la 4+a*q la 5=168
la prima dai factor comun pe a ,la a doua dai factor comun pe a* q la 3
a(1+q+q la 2)=21 rezulta ca 1+q+q la 2=21/a
a*q la 3 (1+q+q la 2)=168 rezulta ca 1+q+q la 2=168/(a*q la 3)
si din ultimile 2 rel : 21/a =2*168/(a*q la 3)
inmultesti cu a si apoi extremi ori mezi si iti va da 21*q la 3 =168 de unde q la 3=8
deci q =2
inlocuim in a+a*q + a*q patrat=21
                 a+2a+3a=21
 7a=21
 a=3
si progresia va fi: 3,6,12,24,48,96,....