Sa se determine ordinul de multiplicitate al radacinii a= -5 a polinomului : P(X) =X^2+10X+25
b) P(X)=X^3 + 15X +75X+125
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
37
[tex]a)P(X) =X^2+10X+25=(x+5)^2=(x+5)\cdot(x+5)\\
x=-5~are ~ordinul~de~multiplicitate~2.\\
b)P(X)=X^3 + 15X^2 +75X+125=x^3+3\cdot x^2\cdot5+3\cdot x\cdot5^2+5^3=\\
=(x+5)^3=(x+5)\cdot(x+5)\cdot(x+5)\\
x=-5~are ~ordinul~de~multiplicitate~3\\[/tex]
Sorinutzu:
se poate mai in detalii de ce 2 si 3 , nu prea inteleg, am trecut tema noua si profa nu lamureste bine...
Un produs este 0 daca unul dintre termenii produsului este 0.
Din (x+5)(x+5)=0 deducem ca x1=-5 si x2=-5, adica x=-5 este solutie dubla, adica are ordinul de multiplicitate 2.
si inca unul daca poti P(X)\= X^4-625
P(X)\= X^4-625=((x^2)^2-25^2=(x^2+25)(x^2-25)=(x^2+25)(x-5)(x+5)
x=-5 are ordinul de multiplicitate 1
mersi
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă