Sa se determine paramentrul real m pentru care functia f are limita in x0=1 daca f:R cu valori in R, f(x)= 3xpatrat+mx+2 , x<=1 si f(x)= x+2 , x>1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Pentru a exista limita avem ca:
[tex]\lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textless \ 1}}f(x)=\lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textgreater \ 1}}f(x) \\ \Leftrightarrow \lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textless \ 1}}3x^2+mx+2=\lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textgreater \ 1}}x+2\\ \Leftrightarrow 3+m+2=1+2\\ \Leftrightarrow m+5=3 \Leftrightarrow m=-2[/tex]
[tex]\lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textless \ 1}}f(x)=\lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textgreater \ 1}}f(x) \\ \Leftrightarrow \lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textless \ 1}}3x^2+mx+2=\lim\limits_{\substack{x\to1\\x\ \textgreater \ 1}}x+2\\ \Leftrightarrow 3+m+2=1+2\\ \Leftrightarrow m+5=3 \Leftrightarrow m=-2[/tex]
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba rusă,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă