Question

Sa se determine parametrii reali a.i. functia sa aiba limita in punctele specificate.

Answer 1

pentru x>3
lim pentru x=3, x>3 din 3^x-27/x^2-9 nedeterminare 0/0, aplicam regulile lui L' Hospital si
= lim pentru x=3, x>3 din 3^x*ln3/2x=27*ln3/6=9*ln3/2

pentru x<3
lim pentru x=3, x<3 din a*ln(4-x)/x-3 aceeasi nedeterminare, aceleasi reguli
=lim pentru x=3, x<3 din a*(-1)/4-x= -a

functia ta trebuie sa fie continua si in 3(stii din ipoteza ca e continua pe R\{3}) rezulta ca limitele laterale trebuie sa fie egale astfel a=-ln3/2