Question

Să se determine parametrul a ∈ R, astfel încât soluțiile x1 și x2 ale ecuației x²-x-a=0 sa verifice relația x1²+x2²=5 .

Answer 1

scrii  relatiile  lui  Viette
{x1+x2=1
{x1*x2=-a
Ridici  prima relatie la  patrat
x1²+x2²+2x1x2=1 Pui conditia  din  enunt  x1²+x2²=5
5+2x1*x2=1
2x1X2=-4
x1*x2= -2=>
-a=-2
a=2