Question

Să se determine parametrul m aparține lui K pt care polinomul f apartine lui K[x] se divide cu polinomul g aparține lui K [x]
F=x^3+ mx^2+4
G=x-2 K=Q

Answer 1

Daca polinomul f este divizibil cu polinomul g (sau altfel spus polinomul g divide polinomul f), atunci radacinile lui g sunt radacini si pentru f.
g(x)=0 => x-2=0 => x=2
Daca x=2 este radacina pentru f, atunci f(2)=0.
f(2)=2^3+m*2^2+4=8+4m+4=4m+12
4m+12=0
4m=-12
m=-3