Question

Sa se determine parametrul real m pentru care graficul functiei f:R ->,
f(x) = $x^{2}$ - (2m + 1) x + 7 + $m^{2}$ intersecteaza axa Ox in doua puncte.

Answer 1

Răspuns:

f(x) = x²- (2m + 1) x + 7 + m²

Gf ∩ Ox = {M(x₁,y₁), M(x₂,y₂)} ⇔ Δ > 0

Δ = (2m + 1)²-4·(7 + m²) =

= 4m²+1+4m-28-4m²=

= 4m-27

Δ > 0 ⇔ 4m-27 > 0 ⇔

⇔ 4m > 27 ⇔

⇔ m > 27/4 ⇒ m∈ (27/4, +∞)