Sa se determine parametrul real m, pentru care radacinile ecuatiei: x²+x-1+m=0, sunt: a) ambele pozitive; b)de semne contrare; c) egale.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
a=1
b=1
c=-1+m=m-1
Δ=1-4(m-1)=1-4m+4=-4m+5
egalezi Δ=0.
-4m+5=0⇒-4m=-5⇒m=
faci tabel de semne: m,-infinit,
,+infinit
sub m treci Δ= -4m+5,iar sub
pui 0.
de la -inf la
ai ++++++++,iar de la
la +inf ai ---------.
calculezi produsul.
p=x1·x2=
=
.
egalezi doar numatarul cu 0 ca 1 nu se poate egala. m-1=0 ⇒ m=1.
faci tabel care se anuleaza in 1(pui 0) : de la -inf la 1 ai ---------,de la 1 la +inf ai ++++++.
calculezi suma
s=x1+x2= -
=-
= -1. nu ai nevoie de tabel,peste tot ai ----------------
faci axa nr reale cu toate valorile obtinute la egalarile cu 0: -inf,1,
,+inf
faci tabel: m,Δ,p,s,Discutie
primul rand: m∈(-inf, 1): Δ: + p: - s: - Discutie: x1,x2∈R,x1<0,x2>0,|x1|>|x2|
al doilea rand: m∈(1;
): Δ: +, p: + , s: - Discutie: x1,x2∈R,x1<0,x2<0
al treilea rand: m∈(
; +inf): Δ: - p:+ s: - Discutie: x1,x2∉R
a) nu am un interval in care ambele sa fie pozitive,x∈ multimii vide
b) m∈(-inf,1)
c) ca radacinile sa fie egale,Δ trebuie sa fie 0,adica m=
b=1
c=-1+m=m-1
Δ=1-4(m-1)=1-4m+4=-4m+5
egalezi Δ=0.
-4m+5=0⇒-4m=-5⇒m=
faci tabel de semne: m,-infinit,
sub m treci Δ= -4m+5,iar sub
de la -inf la
calculezi produsul.
p=x1·x2=
egalezi doar numatarul cu 0 ca 1 nu se poate egala. m-1=0 ⇒ m=1.
faci tabel care se anuleaza in 1(pui 0) : de la -inf la 1 ai ---------,de la 1 la +inf ai ++++++.
calculezi suma
s=x1+x2= -
faci axa nr reale cu toate valorile obtinute la egalarile cu 0: -inf,1,
faci tabel: m,Δ,p,s,Discutie
primul rand: m∈(-inf, 1): Δ: + p: - s: - Discutie: x1,x2∈R,x1<0,x2>0,|x1|>|x2|
al doilea rand: m∈(1;
al treilea rand: m∈(
a) nu am un interval in care ambele sa fie pozitive,x∈ multimii vide
b) m∈(-inf,1)
c) ca radacinile sa fie egale,Δ trebuie sa fie 0,adica m=
Alte întrebări interesante
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
primul rand: m∈(-inf, 1): Δ: + p: - s: - Discutie: x1,x2∈R,x1<0,x2>0,|x1|>|x2|
al doilea rand: m∈(1; \frac{5}{4} ): Δ: +, p: + , s: - Discutie: x1,x2∈R,x1<0,x2<0
al treilea rand: m∈( \frac{5}{4} ; +inf): Δ: - p:+ s: - Discutie: x1,x2∉R
asta nu am inteles