Question

Sa se determine partea intreaga a numerelor:√1396;∛45;-∛205;
\sqrt[4]{35}√; \sqrt[4]{675}; \sqrt[5]{-800}

Answer 1

daca se cere numai partea intreaga atunci nu ne intereseaza cum arata exact partea fractionara a numerelor.
pentru asta trebuie sa gasim 2 numere naturale consecutive care ridicate la puterea indicelui radicalului sa incadreze numarul dat

37^2=1369
38^2=1444 ⇒ 37<√1396<38 ⇒ {√1396}=37,ceva ⇒ [√1396]=37

3^3=27
4^3=64 ⇒3<∛45<4 ⇒ {∛45}=3,ceva ⇒ [∛45]=3

5^3=125
6^3=216 ⇒ 5<∛205<6 ⇒  -∛205=-5,ceva ⇒ [-∛205]=-6

2^4=16
3^4=81 ⇒ 2< $\sqrt[4]{35}$ <3, ⇒  $\sqrt[4]{35}$=2,ceva ⇒ [$\sqrt[4]{35}$]=2

5^4=625
6^4=1296 ⇒ 5<$\sqrt[4]{675}$<6 ⇒[$\sqrt[4]{675}$]=5

(-3)^5=-243
(-4)^5=-1024 ⇒ $\sqrt[5]{-800}$=-3,ceva ⇒ [$\sqrt[5]{-800}$]=-4