Question

Să se determine Perimetrul, Aria, R, r ale unui triunghi dreptunghic cu o catetă de 5 cm şi înălţimea dusă din vîrfu drept de lungimea 4 cm.

Answer 1

                                   A
                  5
 
           B                       D                  C 
Δ ABD , ΔADC drept.
AB² = BD² +AD²      ⇒ 5²=BD² +4²      ⇒ BD²=25-16 =9  ; BD=3 
teorme inaltimii AD²= BD·DC       ⇒ 4² = 3·DC ⇒ DC= 16/3 
AC² = AD² + DC²   ⇒ AC² = 16 +(16/3)²        ⇒AC= 20/3
BC= 3+16/3 = 25/3
perim.= 5 +25/3 +20/3 = 5 +15=20 cm
aria= BC·AD/2 = 25/3 ·4 /2 = 50/3 cm
R=BC/2 = 25/6 cm
r = aria/ semiperimetrul =  ( 50/ 3 )  : 10 = 5/3 
semiperimetrul = perimetrul  /2