Question

Sa se determine pozitia dreptelor AB si CD in cazurile:
a) A(2,2) B(3,2) C(4,3) D(-3,3)
b) A(2,2) B(3,3) C(3,2) D(4,3)
E de la lectia Sisteme de ecuatii liniare;Pozii relative a doua drepte

Answer 1

a . panta AB= ( 2-2 )/ (3-2)  =0  dreapta paralela cu Ox
panta CD= ( 3-3 ) / ( 4+3 ) =0     dreapta paralela cu Ox
pate egale ⇒ AB II CD
b.  panta AB= ( 3-2) / (3-2)  =1            panta CD= (  3-2) /( 4-3 ) =1   egale 
⇒ AB II CD 
c  pentru pozitia a doua drepte , folosim scrierea 
d₁                      a₁ x +b₁ y +  c₁   =0
d₂                       a₂x +b₂y+    c₂    =0   
                            ↓        ↓
                   de la x           de la y

d₁ II d ₂    daca   a₁ /a₂ = b₁ /b₂

d₁ perpend. d₂    daca  a₁ a₂ + b₁ b₂ =0 

in rest , drepte concurente , cu puncte de intersectie